вектора ночные Картана

ты утомленна

я злой змей

в четверг неделя завалилась

я сколько раз

себе шептал

зачем не та мне ночью снилась...

зачем спиноры векторов

предельно сжали оси тела

мир прост и ясен мне

с тобой

с другой мне мир

предельно тесен...

========= ==============

........

Спино; р (англ. spin — вращаться) — специальное обобщение понятия вектора, применяемое для лучшего описания группы вращений евклидова или псевдоевклидова пространства.

Смысл спинорного описания пространства V — построение вспомогательного комплексного линейного пространства S, так чтобы V вкладывалось в S ; S ; {displaystyle Sotimes S^{*}} Sotimes S^{*} (в тензорное произведение пространства S на комплексно-сопряжённое к себе). Элементы пространства S и называются «спинорами»; зачастую (хотя и не обязательно) у них отсутствует какой-либо прямой геометрический смысл. Однако, на спинорах можно «почти» определить действие группы вращений, а именно вращение действует на спинор с точностью до неопределённого комплексного множителя, равного по модулю 1 (в простых случаях, с точностью до ±1). Спиноры можно представить в виде обыкновенных комплексных векторов, но в пространстве с антисимметричной метрикой.

Индексы спиноров бывают пунктирные и непунктирные, т. к. по некоторым индексам спинор преобразуется как комплексно- сопряжённый.

Если исходное пространство V рассматривалось над полем вещественных чисел R {displaystyle mathbb {R} } mathbb {R} , то вектора из V будут описаны в S эрмитовыми матрицами.

Математически строгое обоснование такого построения делается с помощью алгебры Клиффорда, построенной по изучаемому пространству V.

Спиноры впервые были рассмотрены в математике Э. Картаном в 1913 году. Они были вновь открыты в 1929 году Б. ван дер Варденом в связи с исследованиями по квантовой механике.